Оценка риска, как вероятности неблагоприятного результата инвестиций
В экономической литературе сложились устойчивые понятия «безрисковые» инвестиции или «нулевой риск». Инвестиция считается не рискованной, если доход по ней гарантирован.
Задача определения вероятности неблагоприятного результата инвестиций может быть решена как статистическая задача моделирования сложных динамических систем. Сущность метода статистического моделирования рассмотрим на упрощенном фрагменте модели оценки инвестиционной привлекательности проекта. Допустим, что в рассматриваемом проекте предусматривается выпуск одного изделия, не облагаемого НДС, валовая прибыль от продаж которого может быть описана следующей системой уравнений для i-го шага периода эксплуатации:
Pva(i) = Pro(i) – Ss(i);
Pro(i) = V(i) – S(i);
Ss(i) = (1 + Kpr) - {(1 + Kft) ´ Fot(i) + Mz(i) + Am(i)};
Mz(i) = Zr(i) + Zc(i),
где: Pva — валовая прибыль;
Pro — стоимость продаж;
Ss — себестоимость производства;
Kpr — коэффициент прочих расходов в себестоимости;
Kft — коэффициент отчислений от фонда оплаты труда;
Mz — стоимость материальных затрат;
Am—амортизационные отчисления.
Пусть для величин:
• стоимости единицы готовых изделий (S);
• фонда оплаты труда (Fot);
• стоимости ресурсов (Zr) и
• стоимости сырья (Zs),
используемых в приведенном фрагменте системы уравнений, предварительно, при подготовке исходных данных, определены функции g(k,i), позволяющие вычислить значения этих параметров по шагам расчетного периода и соответствующие им средние квадратичные отклонения — CKO(k,i), а для объема выпуска — предполагаемые значения (FQ по шагам расчетного периода и СКО, тогда можно записать систему уравнений для расчета текущих значений:
|
V(i) = Vt(i) + CKO(k,I) ´ Kn(k), |
(6) |
|
S(i) = So ´ g(k + 1,i) + CKO(k + 1,i) ´ Kn(k + 1); | |
|
Fot(i) = Foto ´ g(k + 2,i) + CKO(k + 2,i) ´ Kn(k + 2); | |
|
Zr(i) = Zro ´ g(k + 3,i) + CKO(k + 3,i) ´ Kn(k + 3); | |
|
Zs(i) = Zso ´ g(k + 4,i) + CKO(k + 4,i) ´ Kn(k + 4); |
где: So, Foto, Zro, Zso — значения рассматриваемых параметров в начале расчетного периода;
Кп — случайная величина, имеющая нормальный закон распределения; величина k изменяется в пределах от 1 до Тр, а Тр — количество изменяемых параметров.
Недопустимо последовательное обращение к датчику случайных чисел для всех исследуемых параметров, так как в этом случае могут быть использованы выборки случайных чисел, не подчиняющиеся нормальному закону.
Сама схема проведения расчета отличается от традиционной только тем, что расчет проводится несколько десятков раз (реализации).
Используя модель оценки инвестиционной привлекательности проекта с учетом системы уравнений (6) для каждой реализации определяют новые значения каждого критерия эффективности и прибыльности капитальных вложений и оценки эффективности использования акционерного капитала. После выполнения очередной реализации эти значения регистрируются и накапливаются. По окончании заданного количества реализации производится статистическая обработка полученных результатов, которая позволяет получить номинальные значения необходимых критериев и их ско.
Допустим, что в результате расчетов получено: срок окупаемости рассматриваемого проекта составляет 3,1 года, СКО — 0,4 года и задан срок погашения кредита — 4 года. Тогда вероятность того, что срок окупаемости проекта превысит срок погашения кредита определяется следующим образом:
1. Вычисляется доверительный интервал (di), который равен разности между сроком погашения кредита (tr) и сроком окупаемости (РВ):
di = tr – PB = 4 - 3,l = 0,9.
2. Определяется относительный коэффициент СКО (х) для этого интервала:
х = di /
СКО = 0,9 / 0,4 = 2,25.
3. По таблицам, которые обычно приводятся в справочниках по высшей математике, теории вероятности или обработке результатов наблюдений, определяется величена интеграла вероятности: